1、分析背景

CTE (Coefficient of Thermal Expansion, α) 表征在温度梯度下，物体能够膨胀或者收缩的程度。是一个高度非线性的材料属性，但是在一定的范围内，也可以简化为线性。

其中：

ℎ – 热应变

T – 施加温度

Tref – 参考温度（Reference Temperature）

2、 提出问题

Ansys中要设置Secant CTE时，如下图1定义的材料参考温度，还有图2定义分析模块中环境温度。

2.1. 图1和图2对应的数值是什么？区别与联系。

2.2. 如图设置参考温度和环境温度后，热应变怎么计算？

图1 材料属性里的Tref 图2 分析模块里的T0

3、 基础梳理

3.1 热膨胀系数名词解释SCTE, ICTE

SCTE，secant coefficients of thermal expansion是正割膨胀系数，Ansys里为，在热膨胀系数曲线上，连接T0和施加温度T两点的斜率。

ICTE，instantaneous coefficients of thermal expansion是瞬时膨胀系数，Ansys里为，在热膨胀系数曲线上，施加温度T点的导数。

图3 热膨胀系数图解

3.2 参考温度设置

如果定义ICTE就不需要参考温度。这里主要说明SCTE的设置。Ansys中定义SCTE分两步。材料属性定义，分析设置定义。

材料属性定义，在材料定义SCTE时，就必须要设置一个参考温度Tref，在此温度时热应变为0。此项为常用参数。如图1。

分析设置定义，边界条件里有两个参数，初始环境温度T0，施加温度T。T0也就意味着热应变在T0时为0。如图2。

3.3 热应变计算

如果Tref = T0， 没有问题，两者同基准。

如果Tref ≠T0，进行转换，并弹出warning。如果CTE高度非线性，建议不要这样做。

如果Tref = T，这个等式分母为零，无解。Ansys会设置膨胀系数不变。

其中，ref表示reference， in表示instantaneous，se表示secant。

4、 解答问题

4.1 图1和图2对应的数值是什么？区别与联系。

图1是Tref，定义材料的热膨胀系数参数。Tref处，热应变为0。

图2是T0，定义环境温度，T0处，热应变为0。

两者定义的不同的零应变基准，在两者不同的时候，Ansys可以自动相互转换。

4.2 设置参考温度Tref和环境温度T0后，热应变怎么计算？

先求出以T0为零应变基准的热膨胀系数，再根据下式求解。

5、 结论

对CAE工程师的使用SCTE来说时，如果SCTE非线性不强，怎么设置问题不大。

如果具有很强的非线性，尽量避免温度T0与参考温度Tref不同。

材料商如果提供的非线性SCTE，无参考温度，是没有任何意义的。