1、前言

近年来，随着工业发展和城市化进程的加剧，由空气质量下降所引发的问题越来越受到人们的关注。空气污染对人们健康的不良影响日益突显，而自2020年以来在全球范围内爆发的新型冠状病毒疫情加大了人们对空气质量，尤其是室内空气质量的担忧。如何有效地提高室内空气质量并降低人们在密闭空间内感染各种细菌和病毒的风险成为了各大空调及暖通设备制造商急待解决的问题。最近，由特灵科技集团开发的PCO（有害生物防治）杀菌技术正在进行开发和验证，其原理是将以光触媒催化的过滤技术与传统的室内空调设备相结合，从而在空气的循环过程中逐渐杀灭空气中的病毒，细菌等有害物质。对于杀菌设备的性能测试，一般采用传统实验方法来测得。然而，传统的测试方法需要消耗大量的人力和物力，此外，由于PCO设备测试环境中往往需要人为地注入各种病毒和有害物质，为保证实验安全有效的运行，对实验场所和实验机构资质的要求极高，所耗费的时间和经济成本很大。而如果通过CFD计算分析的方法来近似地评估杀菌设备在房间中的表现，可以在达到评估目的前提下大大节约研发成本，缩短研发的时间和周期。

在暖通和空调行业中，使用CFD代替实验进行问题分析已经有广泛地应用，而使用DPM 模型对气液两相流动进行分析也有很多成功的案例。在本文中，需要将杀菌技术与液滴的仿真分析串联起来，一般情况下，由于细菌，病毒等物质实际体积过小，很难直接在CFD计算中对其进行分析，而可以转而对病菌的载体（如飞沫等）进行追踪模拟和分析。在密闭房间中，飞沫气溶胶传播往往是病菌的主要传播方式，针对人体飞沫的直接仿真模拟可以在很大程度上反应气溶胶感染的风险，冯国会, 明月, 兰信颖等研究了空调房间不同气流组织形式下，人体持续说话散发气溶胶颗粒污染物的运动分布规律，文中对不同送风条件下飞沫的传播和分布进行了计算，并分别评估了各个情况下人体通过飞沫气溶胶传播感染病菌的风险。孙科等人通过CFD仿真分析的方法，对建筑物在不同通风条件下的颗粒分布情况进行了研究分析，研究展示了颗粒在物体表面附近的分布和沉积情况。

DPM模型作为研究颗粒运动和分布的重要模型，被广泛地运用于CFD仿真分析之中。在CFD计算中对连续相输运方程进行求解时，在拉格朗日坐标系下建立离散的第二相，此第二相由球形颗粒构成并分布在连续相之中，通过这种模型可以对两相之中的各种作用力进行分析求解。对于人体咳嗽产生的飞沫，用DPM模型进行分析比较方便有效。

在本文中所涉及的HFCA06室内空调单元实际采用的时光触媒杀菌技术，光触媒也叫光催化剂，是一种以纳米级二氧化钛为代表的具有光催化功能的半导体材料的总称。具有代表性的光触媒材料是二氧化钛，它能在光照射下产生强氧化性的物质（如羟基自由基、氧气等），并且可用于分解有机化合物、部分无机化合物、细菌及病毒等。日常生活中，光触媒能有效地降解空气中有毒有害气体如甲醛等，高效净化空气；同时，能够有效杀灭多种细菌，并能将细菌或真菌释放出的毒素分解及无害化处理。光触媒的这种特性使得其在空调行业中得到了广泛的发展和应用。

本文以一家酒店中的客房为模拟环境，用DPM模型对患病人员咳嗽产生的飞沫进行仿真分析。此外，通过实验计算得出光触媒杀菌设备的关键参数，并将其以用户自定义边界条件的形式载入Ansys Fluent， 以飞沫颗粒被过滤的方式模拟杀菌设备对有害物质的消杀作用，并将计算结果于实验室中杀菌结果进行对比。结果显示，此计算模型和方法能够有效对空间中杀菌设备的表现进行分析和评估，此方法可以运用于同种类型不同环境的模拟分析中，并减少设备开发的时间和经济成本。

2、仿真与实验方法

2.1 物理模型介绍

图1中展示了本次分析选用的物理模型，此模型是由一家真实酒店的客房转化而来，在此模型中，有两位顾客已经入住，其中一个人为假想中的染病患者（将要对其咳嗽的飞沫进行分析）。另一人为未染病顾客。此场景比较符合一般酒店房间的实际情况。在此房间中，空调处于运行状态，送风口与回风口均靠近房间入口。入口大门与房间内窗户均关闭，不与外界产生空气交换，此时此房间为一个密闭空间，卫生间门打开并假设排气扇关闭。

在本次分析中，染病顾客将连续咳嗽三次并释放出大量飞沫，飞沫液滴在通过进入回风口后会经过PCO杀菌设备，经过杀菌后再由送风口吹出。在本例中这种杀菌作用将被近似地处理为对液滴粒子的过滤作用。此外，由于空调内部结构复杂且不是本例研究的主要对象，所以空调的具体结构在模型中被省去。送风口和回风口将被赋予特定的边界套件以满足仿真要求。

图1: 房间内结构

Figure 1: Configuration of the room

2.2 咳嗽模型及飞沫DPM模型

在本文中需要对人体咳嗽的飞沫传播及流动进行仿真分析，故需要先对咳嗽本身的物理模型进行分析。关于人体单次咳嗽的详细分析，参照了 JK Gupta的研究。其通过大量的实验研究，用数值拟合出咳嗽产生的飞沫流量随咳嗽时间变化的规律，在本例中将直接使用其研究结果并将其转化为CFD软件认可的“Profile”形式作为输入条件之一。此外，根据此研究，将患病者口部发射飞沫的面积设为4cm2。本例中飞沫发射的速度随时间变化的规律如图2所示，整个咳嗽的时间会持续4.8秒。

图2: 飞沫发射速度

Figure 2: Droplet velocity

为了使仿真更加准确，除了飞沫发射的速度和流量以外，飞沫液滴的直径分布也十分重要。不同粒径的液滴在空气中流动的轨迹截然不同，会对研究飞沫随空气的流动产生巨大的影响，为了准确地理解每次咳嗽所发射的飞沫的粒径分布，本文中的飞沫直径分布参照了Zayas的工作。该研究通过实验测量了人体每次咳嗽时飞沫颗粒直径的分布情况，测量了不同粒径的飞沫液滴的数量，详见图3。

图3: 飞沫液滴粒径分布

Figure 3: Droplet diameter distribution

为了更好的将粒径的分布作为DPM模型的输入条件，本文中将直径分布的参考数据进行了一定的处理，并按照“Rosin-Rammler”分布条件将液滴分布的主要参数作为Fluent中离散相模型的输入条件，由此获得更为精确的粒子运动轨迹等计算结果。

图4: 飞沫液滴粒径的Rosin-Rammler分布

Figure 4: Rosin-Rammler distribution for droplet

正常人在咳嗽时，除了大量飞沫以外，口腔还会在咳嗽期间向外部发出一股速度随时间快速变化的气流。这股气流可以看作是仿真初始时间里，飞沫液滴运动的主要推动因素。所以，对于人体口腔在咳嗽时发射的气流，非但不能忽略，反而要尽可能准确的在仿真中进行描述。否则，DPM模型中粒子运动的状态就会失真，难以准确显示粒子运动的轨迹。本例中，对于咳嗽模型中口腔气流的参照见图5。

图5: 咳嗽期间气流动态

Figure 5: Cough dynamics

可以看出，人体在咳嗽开始前先有一个短暂的吸气动作，随后才将气流快速吹出，在大约0.1秒时气流流量达到最大值（CPFR）。此后，咳嗽的气流速度开始下降，直至咳嗽过程结束时彻底变为零。为了准确的在FLUENT中描述气流的动态，本例采用了分段函数来实现对咳嗽期间气流流动的描述，并通过用户自定义边界条件准确地将此描述作为计算的输入。

图6: 咳嗽期间的分段气流动态

Figure 6: Piecewise cough dynamics

2.3 CFD模型解释

为了对飞沫在酒店房间中的传播和过滤进行模拟，需要建立以房间内部空间为流体域的CFD模型。对于房间中的家具和装饰，房间循环风机的内部结构，以及房间中的人而言，如果对其建立十分精确的CFD模型，需要耗费大量的计算资源，且没有必要，本例中会对CFD模型中的结构进行简化处理。此外，建立CFD计算模型需要使用一些必要而又合理的假设，对于本次房间内飞沫传播的CFD模型，介绍如下：

1. 房间通风风机的结构忽略，仅保留进风口和出风口作为边界，进口处根据实际情况给与流量进口条件，回风口使用压力出口边界条件，使房间内空气正常循环。

2. 对于家具，人体等模型进行优化，保留其特征的同时将几何上的细节全部进行简化。

3. 假设房间内有两名旅客且其中一人染病，对其进行咳嗽动态的模拟，使用DPM模型对其喷出的飞沫进行计算分析。

4. 安装在循环风机下游的PCO杀菌设备，能够在有效地在空气循环的过程中杀灭细菌。本例中将通过设置过滤离散相液滴的边界条件来对这一功能进行模拟。具体方法为：使用用户自定义边界条件，在计算过程中记录随空气流入房间回风口的液滴直径，数量和质量等信息，并按照合理的方式对液滴进行过滤，再将剩余的粒子由送风口重新发射进入房间，由此实现液滴在房间内的循环，具体方法为：设杀菌设备在特定风量下的单次杀菌效率为 ƒ (0<ƒ<100%), 则将100%-ƒ 质量的液滴重新发射进入房间，其余液滴将被消除。此外，由于实际风道中打粒径的液滴更容易被吸附，故在本例中的过滤过程除了需要满足一点的单次过滤效率以外，还需要优先消除直径较大的液滴粒子，见图7。在计算迭代的过程中，计算软件将在每一步迭代计算过程中针对回风口边界上记录的粒子执行此过滤机理。

图7: 粒子过滤机理

Figure 7: Particle filtration mechanism

图7: CFD模型网格

Figure 7: CFD mesh

2.4 实验支持

本例中使用CFD的对DPM液滴的近似分析来替代实际中PCO设备对病菌的消杀作用。对于计算结果的准确性已经此方法的可行性，需要有相应的实验来进行验证。此外，由实验中获得的单次杀菌效率，再用于CFD计算后实际效果如何，也需要进行验证。本实验由特灵科技委托美国权威实验机构进行。实验的基本流程由图8所示：

图8: 实验流程

Figure 8:  Experimental procedure

在密闭的实验空间内，使用MS-2噬菌体溶液，通过雾化的手段将其充分注入实验空间，实验空间内装有空调设备，设备处于运行状态，使得空间内具有十分稳定的风场。PCO杀菌设备安装在空调设备中，在空气循环的过程中逐渐杀灭病菌。并在空间中安装测量设备，随着时间的推移，采集病菌浓度随时间的变化规律，最终将实验结果汇总并于CFD计算结果比较。

3、结果分析

3.1 计算结果对比

选取测量过程中的两个关键时间点进行杀菌效率的结果对比，如表1所示。CFD计算值表示在该时间节点上，DPM液滴总质量的去除效率。从结果来看，在10分钟时，CFD计算出的杀菌效率为61.8%，此时实验测得的杀菌效率为60.3%，误差为2.5%。而在二十分钟时CFD计算值和实验测量值分别为84.7%和79.7%，误差变为6.3%。

表1：杀菌效率

Table 1: Fungicidal efficiency

图9展示了在二十分钟时间内，CFD和实验得出的杀菌效率的对比关系。从图中可以看出，随着时间的推移，二者结果差异有逐渐变大的趋势。经过分析，造成此趋势的原因主要是实验空间于实际酒店房间中几何特征的差异，在液滴/雾化病菌溶液在空间中运动的过程中，空间中不同几何特征会体现在固体壁面对液滴的吸附上。在CFD分析中，假设液滴触碰壁面时被完全吸附，随着实际的推移，被壁面吸附的液滴逐渐增多。几何差异造成的结果偏差逐渐显现，使得误差从10分钟时的2.5%逐步增加到20分钟时的6.3%。

图9: 杀菌效率对比

Figure 9:  Comparison of fungicidal efficiency

值得注意的是，本例中并未通过软件对病毒本身进行计算分析，二十采用CFD中的DPM模型对病毒的载体，及飞沫液滴进行分析。此分析相对于实际实验过程，存在大量假设和简化。但从对关键结果（杀菌效率）的对比来看。二者的误差完全在可以接受的范围内，从对比分析中可以看出，使用这种方法对固定空间内的杀菌效率进行分析时可行的。此外，将在实验室中测试得到的PCO单次杀菌效率作为边界条件，输入进CFD仿真分析中的方法也完全可行。

3.2 CFD结果分析

通过与实验的对比，可以验证CFD仿真分析的可行性。此外，本例中对自然衰减和安装PCO杀菌设备的酒店房间飞沫传播进行了CFD仿真计算。图10展示了在两种条件下杀菌效率对比的CFD计算结果。可以看出，采用PCO设备时，二十分钟以内的杀菌效率明显高于自然衰减状态下飞沫液滴消散的速率。

图10: 采用PCO与自然衰减的杀菌效率对比

Figure 10:  Comparison of fungicidal efficiency between PCO and natural decay conditions

对于在仿真时间内飞沫粒子轨迹的研究，本例中采用Ansys CFX来进行，将计算过程中记录的粒子轨迹导入，经过处理之后可以得到粒子运动轨迹随时间变化的图像。图11展示了不同时间液滴在房间中的分布情况。

图11: 飞沫粒子运动轨迹

Figure 11: Spray particle tracks

图中用粒子散点示意图的形式将房间中的飞沫液滴缩小固定的倍数。并且将粒子直径的大小作为变量展示。可以看出，随着时间的推移，自然衰减和PCO杀菌条件下的对比越发明显，在对PCO设备进行模拟的算例中，飞沫液滴的直径和数量下降的速度都明显高于自然衰减条件下。

图12: 飞沫浓度分布

Figure 12: Distribution of spray mass concentration

图12展示了在20分钟时，不同参考面上飞沫浓度的分布情况。自然衰减下的房间内各个区域的液滴浓度都明显高于PCO杀菌条件。可见，在房间空调设备内加装PCO杀菌设备，对于室内空气质量有很大的提高，能够显著减少人体感染的风险。

4、结论

本文中，笔者运用CFD计算分析方法，基于DPM模型。对房间内人体的咳嗽进行了动态分析，通过对实验室杀菌设备特性的转化，建立适当的边界输入并对飞沫在房间内的扩散和消散进行了详细的分析，得到下列结论：

1. 本文建立的针对病菌杀灭过程的假设模型，在经过CFD计算结果和实验结果的对比后被证明可行。通过CFD对飞沫建立离散相模型的方法可以运用到对于杀菌技术的分析中。

2. 实验室中对于单次杀菌设备的测量结果，在经过用户自定义边界条件的处理后，可以运用在CFD仿真分析中并取得理想的结果。

3. 分析结果显示，自然衰减条件和PCO杀菌条件下，密闭空间内的空气质量风险截然不同。安装在空调系统中的PCO杀菌设备可以快速减少房间内的飞沫液滴数量，使得人体在房间内各个位置感染病菌的风险都降低。

4. 采用本文中的仿真方法，可以大大节省资源和经济成本。一般来说，委托有资质的检测机构进行病菌的杀灭测试需要时间和费用都较高。在新产品的开发中适当地利用CFD仿真分析的方法代替实验，可以大大缩短产品开发的周期和费用，同时也可以降低一些实验过程中可能带来的其他风险。